Vyriešiť x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3a-4 a x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Pridať položku 4x na obidve snímky.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Delenie číslom 3x-12 ruší násobenie číslom 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Vydeľte číslo x\left(4-x\right) číslom 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Riešenie pre a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3a-4 a x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

Pridať položku 4x na obidve snímky.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Delenie číslom 3x-12 ruší násobenie číslom 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

Vydeľte číslo x\left(4-x\right) číslom 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

Riešenie pre x

$$x=-3a$$

$$x=4$$