Vyriešiť x^1-16x^2+28

$$x ^ { 1 } - 16 x ^ { 2 } + 28$$

Rozložiť na faktory

$$-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla x a dostanete x.

$$factor(x-16x^{2}+28)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+x+28=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Umocnite číslo 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-16\right)\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+64\times 28}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 64 číslom 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1792}}{2\left(-16\right)}$$

Prirátajte 1 ku 1792.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{2\left(-16\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, keď ± je plus. Prirátajte -1 ku \sqrt{1793}.

$$x=\frac{\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Vydeľte číslo -1+\sqrt{1793} číslom -32.

$$x=\frac{1-\sqrt{1793}}{32}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-1±\sqrt{1793}}{-32}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{1793} od čísla -1.

$$x=\frac{-\sqrt{1793}-1}{-32}$$

Vydeľte číslo -1-\sqrt{1793} číslom -32.

$$x=\frac{\sqrt{1793}+1}{32}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{1-\sqrt{1793}}{32} a za x_{2} dosaďte \frac{1+\sqrt{1793}}{32}.

$$-16x^{2}+x+28=-16\left(x-\frac{1-\sqrt{1793}}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1793}+1}{32}\right)$$

Vyhodnotiť

$$28+x-16x^{2}$$

Postup riešenia

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla x a dostanete x.

$$x-16x^{2}+28$$