Vyriešiť x^0=frac{30+4^2+sqrt{8}1+5^2x5}{4x+15+2(6-5)}

$$x ^ { 0 } = \frac { 30 + 4 ^ { 2 } + \sqrt { 8 } 1 + 5 ^ { 2 } x 5 } { 4 x + 15 + 2 ( 6 - 5 ) }$$

Riešenie pre x_5

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{17}{4}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou 4x+17.

$$\left(4x+17\right)x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 4x+17 a x^{0}.

$$4xx^{0}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a 0 dostanete 1.

$$4x^{1}+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla x a dostanete x.

$$4x+17x^{0}=30+4^{2}+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$4x+17x^{0}=30+16+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Sčítaním 30 a 16 získate 46.

$$4x+17x^{0}=46+1\sqrt{8}+5^{2}x_{5}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu súčinu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin druhých odmocnín \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$4x+17x^{0}=46+1\times 2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Vynásobením 1 a 2 získate 2.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+5^{2}x_{5}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$4x+17x^{0}=46+2\sqrt{2}+25x_{5}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$46+2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}$$

Odčítajte 46 z oboch strán.

$$2\sqrt{2}+25x_{5}=4x+17x^{0}-46$$

Odčítajte 2\sqrt{2} z oboch strán.

$$25x_{5}=4x+17x^{0}-46-2\sqrt{2}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$25x_{5}=4x-2\sqrt{2}-29$$

Vydeľte obe strany hodnotou 25.

$$\frac{25x_{5}}{25}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Delenie číslom 25 ruší násobenie číslom 25.

$$x_{5}=\frac{4x-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{25x_{5}}{4}+\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{29}{4}$$

$$x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-29}{25}\text{ and }x_{5}\neq \frac{-2\sqrt{2}-46}{25}$$