Vyriešiť x^frac{5{3}}+y5/3=1000

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte x^{\frac{5}{3}} z oboch strán.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

Vydeľte obe strany rovnice hodnotou \frac{5}{3}, čo je to isté ako pri vynásobení oboch strán prevráteným zlomkom.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Delenie číslom \frac{5}{3} ruší násobenie číslom \frac{5}{3}.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

Vydeľte číslo 1000-x^{\frac{5}{3}} zlomkom \frac{5}{3} tak, že číslo 1000-x^{\frac{5}{3}} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{5}{3}.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$