Vyriešiť x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

Odčítajte zlomok \frac{2}{3} od zlomku \frac{1}{3} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

Počítajte.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$