Vyriešiť x=sqrt{xy}

$$x = \sqrt { x y }$$

Riešenie pre y

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\sqrt{xy}=x$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$xy=x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

Delenie číslom x ruší násobenie číslom x.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

Vydeľte číslo x^{2} číslom x.

$$y=x$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Riešenie pre x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right,$$