Vyriešiť x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Riešenie pre y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Prirátajte \frac{1}{2} ku obom stranám rovnice.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -\frac{1}{2} od seba samého bude 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Odčítajte číslo -\frac{1}{2} od čísla x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Vydeľte číslo x^{2}+\frac{1}{2} číslom 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$