Skočiť na hlavný obsah
Riešenie pre x
Tick mark Image
Graf

Podobné úlohy z hľadania na webe

Zdieľať

x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Umocnite obe strany rovnice.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{3-\frac{x}{2}} a dostanete 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.
2x^{2}-6=-x
Odčítajte 6 z oboch strán.
2x^{2}-6+x=0
Pridať položku x na obidve snímky.
2x^{2}+x-6=0
Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare 2x^{2}+ax+bx-6. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,12 -2,6 -3,4
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-3 b=4
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 1 súčtu.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Zapíšte 2x^{2}+x-6 ako výraz \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
x na prvej skupine a 2 v druhá skupina.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Vyberte spoločný člen 2x-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x=\frac{3}{2} x=-2
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 2x-3=0 a x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Dosadí \frac{3}{2} za x v rovnici x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Zjednodušte. Hodnota x=\frac{3}{2} vyhovuje rovnici.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Dosadí -2 za x v rovnici x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Zjednodušte. Hodnota x=-2 nevyhovuje rovnici, pretože ľavá a pravá strana rovnice majú opačné znamienka.
x=\frac{3}{2}
Rovnica x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} má jedinečné riešenie.