Riešenie pre x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Umocnite obe strany rovnice.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{3-\frac{x}{2}} a dostanete 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Vynásobte obe strany rovnice premennou 2.
2x^{2}-6=-x
Odčítajte 6 z oboch strán.
2x^{2}-6+x=0
Pridať položku x na obidve snímky.
2x^{2}+x-6=0
Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare 2x^{2}+ax+bx-6. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
-1,12 -2,6 -3,4
Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=-3 b=4
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 1 súčtu.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Zapíšte 2x^{2}+x-6 ako výraz \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
x na prvej skupine a 2 v druhá skupina.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Vyberte spoločný člen 2x-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x=\frac{3}{2} x=-2
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte 2x-3=0 a x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Dosadí \frac{3}{2} za x v rovnici x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Zjednodušte. Hodnota x=\frac{3}{2} vyhovuje rovnici.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Dosadí -2 za x v rovnici x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Zjednodušte. Hodnota x=-2 nevyhovuje rovnici, pretože ľavá a pravá strana rovnice majú opačné znamienka.
x=\frac{3}{2}
Rovnica x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} má jedinečné riešenie.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}