Vyriešiť x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

Riešenie pre x

$$x=5$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{-3x+40} a dostanete -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

Pridať položku 3x na obidve snímky.

$$x^{2}+3x=40$$

Odčítajte 40 z oboch strán.

$$x^{2}+3x-40=0$$

Ak chcete vyriešiť rovnicu, faktor x^{2}+3x-40 pomocou vzorca x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=3 ab=-40$$

Keďže ab je záporná, a a b majú protiľahlom značky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 3 súčtu.

$$a=-5 b=8$$

Prepíšte výraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-5=0 a x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

Dosadí 5 za x v rovnici x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

Zjednodušte. Hodnota x=5 vyhovuje rovnici.

$$5=5$$

Dosadí -8 za x v rovnici x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

Zjednodušte. Hodnota x=-8 nevyhovuje rovnici, pretože ľavá a pravá strana rovnice majú opačné znamienka.

$$-8=8$$

Rovnica x=\sqrt{40-3x} má jedinečné riešenie.

$$x=5$$