Vyriešiť x=1/z^2+1/y

$$x = \frac{ 1 }{ { z }^{ 2 } } + \frac{ 1 }{ y }$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{z^{2}}{1-xz^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq \frac{1}{z^{2}}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná y sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom yz^{2}, najmenším spoločným násobkom čísla z^{2},y.

$$xyz^{2}=y+z^{2}$$

Odčítajte y z oboch strán.

$$xyz^{2}-y=z^{2}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(xz^{2}-1\right)y=z^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou xz^{2}-1.

$$\frac{\left(xz^{2}-1\right)y}{xz^{2}-1}=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Delenie číslom xz^{2}-1 ruší násobenie číslom xz^{2}-1.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}$$

Premenná y sa nemôže rovnať 0.

$$y=\frac{z^{2}}{xz^{2}-1}\text{, }y\neq 0$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{y}+\frac{1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0\text{ and }y\neq 0$$