Vyriešiť x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Riešenie pre x

$$x=1$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobiť číslo \frac{7}{3} číslom \frac{21}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vykráťte zlomok \frac{147}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Konvertovať 21 na zlomok \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Keďže \frac{49}{2} a \frac{42}{2} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Odčítajte 42 z 49 a dostanete 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Keďže \frac{5}{3} a \frac{4}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Sčítaním 5 a 4 získate 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vydeľte číslo 9 číslom 3 a dostanete 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vykráťte zlomok \frac{2}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Keďže \frac{9}{3} a \frac{1}{3} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Odčítajte 1 z 9 a dostanete 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Konvertovať 4 na zlomok \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Keďže \frac{1}{2} a \frac{8}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Sčítaním 1 a 8 získate 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{9}{2} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Keďže \frac{27}{6} a \frac{2}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Odčítajte 2 z 27 a dostanete 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vydeľte číslo \frac{8}{3} zlomkom \frac{25}{6} tak, že číslo \frac{8}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vynásobiť číslo \frac{8}{3} číslom \frac{6}{25} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Vykráťte zlomok \frac{48}{75} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{16}{25} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Keďže \frac{4}{5} a \frac{10}{5} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Sčítaním 4 a 10 získate 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Vydeľte číslo \frac{4}{5} zlomkom \frac{14}{5} tak, že číslo \frac{4}{5} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Vynásobiť číslo \frac{4}{5} číslom \frac{5}{14} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Vykráťte 5 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Vykráťte zlomok \frac{4}{14} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Vynásobte obe strany hodnotou \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Vykráťte \frac{2}{7} a jeho prevrátenú hodnotu \frac{7}{2}.

$$x=1$$