Vyriešiť x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte xyz z oboch strán.

$$x+y+z-xyz=0$$

Odčítajte y z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x+z-xyz=-y$$

Odčítajte z z oboch strán.

$$x-xyz=-y-z$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Delenie číslom 1-yz ruší násobenie číslom 1-yz.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Vydeľte číslo -y-z číslom 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Riešenie pre y

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte xyz z oboch strán.

$$x+y+z-xyz=0$$

Odčítajte x z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$y+z-xyz=-x$$

Odčítajte z z oboch strán.

$$y-xyz=-x-z$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce y.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Vydeľte obe strany hodnotou 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Delenie číslom 1-xz ruší násobenie číslom 1-xz.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Vydeľte číslo -x-z číslom 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$