Vyriešiť x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

Riešenie pre x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Pridať položku 6 na obidve snímky.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 5 za b a 6 za c.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Umocnite číslo 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

Prirátajte 25 ku -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±1}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -5 ku 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2.

$$x=-2$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-5±1}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla -5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Vydeľte číslo -6 číslom 2.

$$x=-3$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-2 x=-3$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

Číslo 5, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{5}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{5}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{5}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Prirátajte -6 ku \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Rozložte x^{2}+5x+\frac{25}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Odčítajte hodnotu \frac{5}{2} od oboch strán rovnice.

$$x=-2 x=-3$$