Vyriešiť x+2+2/2x-1

$$x + 2 + \frac { 2 } { 2 x - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{2x-1}$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x+2 číslom \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1}$$

Keďže \frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} a \frac{2}{2x-1} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1}$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2.

$$\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1}$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x^{2}-x+4x-2+2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2x-1}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo x+2 číslom \frac{2x-1}{2x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1}+\frac{2}{2x-1})$$

Keďže \frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}{2x-1} a \frac{2}{2x-1} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2}{2x-1})$$

Vynásobiť vo výraze \left(x+2\right)\left(2x-1\right)+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}-x+4x-2+2}{2x-1})$$

Zlúčte podobné členy vo výraze 2x^{2}-x+4x-2+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+3x}{2x-1})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1})-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-1)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Zjednodušte.

$$\frac{\left(2x^{1}-1\right)\left(4x^{1}+3x^{0}\right)-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo 2x^{1}-1 číslom 4x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}+3x^{1}\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo 2x^{2}+3x^{1} číslom 2x^{0}.

$$\frac{2x^{1}\times 4x^{1}+2x^{1}\times 3x^{0}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2x^{2}\times 2x^{0}+3x^{1}\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{2\times 4x^{1+1}+2\times 3x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(2\times 2x^{2}+3\times 2x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Zjednodušte.

$$\frac{8x^{2}+6x^{1}-4x^{1}-3x^{0}-\left(4x^{2}+6x^{1}\right)}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Zlúčte podobné členy.

$$\frac{4x^{2}-4x^{1}-3x^{0}}{\left(2x^{1}-1\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{2}-4x-3x^{0}}{\left(2x-1\right)^{2}}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x^{2}-4x-3}{\left(2x-1\right)^{2}}$$