Riešenie pre x
x=-9
x=-4
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
xx+36=-13x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
x^{2}+36=-13x
Vynásobením x a x získate x^{2}.
x^{2}+36+13x=0
Pridať položku 13x na obidve snímky.
x^{2}+13x+36=0
Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.
a+b=13 ab=36
Ak chcete vyriešiť rovnicu, faktor x^{2}+13x+36 pomocou vzorca x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=4 b=9
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 13 súčtu.
\left(x+4\right)\left(x+9\right)
Prepíšte výraz \left(x+a\right)\left(x+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.
x=-4 x=-9
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x+4=0 a x+9=0.
xx+36=-13x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
x^{2}+36=-13x
Vynásobením x a x získate x^{2}.
x^{2}+36+13x=0
Pridať položku 13x na obidve snímky.
x^{2}+13x+36=0
Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.
a+b=13 ab=1\times 36=36
Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare x^{2}+ax+bx+36. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Vypočítajte súčet pre každý pár.
a=4 b=9
Riešenie je pár, ktorá poskytuje 13 súčtu.
\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)
Zapíšte x^{2}+13x+36 ako výraz \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right).
x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)
x na prvej skupine a 9 v druhá skupina.
\left(x+4\right)\left(x+9\right)
Vyberte spoločný člen x+4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.
x=-4 x=-9
Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x+4=0 a x+9=0.
xx+36=-13x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
x^{2}+36=-13x
Vynásobením x a x získate x^{2}.
x^{2}+36+13x=0
Pridať položku 13x na obidve snímky.
x^{2}+13x+36=0
Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.
x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}
Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 13 za b a 36 za c.
x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}
Umocnite číslo 13.
x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslom 36.
x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}
Prirátajte 169 ku -144.
x=\frac{-13±5}{2}
Vypočítajte druhú odmocninu čísla 25.
x=-\frac{8}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-13±5}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -13 ku 5.
x=-4
Vydeľte číslo -8 číslom 2.
x=-\frac{18}{2}
Vyriešte rovnicu x=\frac{-13±5}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 5 od čísla -13.
x=-9
Vydeľte číslo -18 číslom 2.
x=-4 x=-9
Teraz je rovnica vyriešená.
xx+36=-13x
Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.
x^{2}+36=-13x
Vynásobením x a x získate x^{2}.
x^{2}+36+13x=0
Pridať položku 13x na obidve snímky.
x^{2}+13x=-36
Odčítajte 36 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.
x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}
Číslo 13, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{13}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{13}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.
x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}
Umocnite zlomok \frac{13}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.
x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}
Prirátajte -36 ku \frac{169}{4}.
\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
Rozložte x^{2}+13x+\frac{169}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.
x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}
Zjednodušte.
x=-4 x=-9
Odčítajte hodnotu \frac{13}{2} od oboch strán rovnice.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}