Vyriešiť x+1/3(x-3-1/2(4-3x))=

$$x + \frac { 1 } { 3 } ( x - 3 - \frac { 1 } { 2 } ( 4 - 3 x ) ) =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{11x}{6}-\frac{5}{3}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{2} a 4-3x.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2 a dostanete -2.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\left(-3\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Vynásobením -1 a -3 získate 3.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Odčítajte 2 z -3 a dostanete -5.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Skombinovaním x a \frac{3}{2}x získate \frac{5}{2}x.

$$x+\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a \frac{5}{2}x-5.

$$x+\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom \frac{5}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x+\frac{1\times 5}{3\times 2}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 5}{3\times 2}.

$$x+\frac{5}{6}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -5 získate \frac{-5}{3}.

$$x+\frac{5}{6}x+\frac{-5}{3}$$

Zlomok \frac{-5}{3} možno prepísať do podoby -\frac{5}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$x+\frac{5}{6}x-\frac{5}{3}$$

Skombinovaním x a \frac{5}{6}x získate \frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{6}x-\frac{5}{3}$$

Rozšíriť

$$\frac{11x}{6}-\frac{5}{3}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie -\frac{1}{2} a 4-3x.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\times 4 vo formáte jediného zlomku.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2 a dostanete -2.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{2}\left(-3\right) vo formáte jediného zlomku.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Vynásobením -1 a -3 získate 3.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Odčítajte 2 z -3 a dostanete -5.

$$x+\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Skombinovaním x a \frac{3}{2}x získate \frac{5}{2}x.

$$x+\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a \frac{5}{2}x-5.

$$x+\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom \frac{5}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x+\frac{1\times 5}{3\times 2}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 5}{3\times 2}.

$$x+\frac{5}{6}x+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a -5 získate \frac{-5}{3}.

$$x+\frac{5}{6}x+\frac{-5}{3}$$

Zlomok \frac{-5}{3} možno prepísať do podoby -\frac{5}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$x+\frac{5}{6}x-\frac{5}{3}$$

Skombinovaním x a \frac{5}{6}x získate \frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{6}x-\frac{5}{3}$$