Vyriešiť w^8w

$$w ^ { 8 } w$$

Derivovať podľa w

$$9w^{8}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$w^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{1})+w^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{8})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$w^{8}w^{1-1}+w^{1}\times 8w^{8-1}$$

Zjednodušte.

$$w^{8}w^{0}+w^{1}\times 8w^{7}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$w^{8}+8w^{1+7}$$

Zjednodušte.

$$w^{8}+8w^{8}$$

Vyhodnotiť

$$w^{9}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 8 a 1 dostanete 9.

$$w^{9}$$