Vyriešiť w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

Rozložiť na faktory

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte w^{4}-4096 ako výraz \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Zvážte w^{2}-64. Zapíšte w^{2}-64 ako výraz w^{2}-8^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom w^{2}+64 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

Vyhodnotiť

$$w^{4}-4096$$