Vyriešiť w^3-6w^2+8w

$$w ^ { 3 } - 6 w ^ { 2 } + 8 w$$

Rozložiť na faktory

$$w\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte w.

$$w\left(w^{2}-6w+8\right)$$

Zvážte w^{2}-6w+8. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru w^{2}+aw+bw+8. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 8.

$$-1,-8 -2,-4$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -6 súčtu.

$$a=-4 b=-2$$

Zapíšte w^{2}-6w+8 ako výraz \left(w^{2}-4w\right)+\left(-2w+8\right).

$$\left(w^{2}-4w\right)+\left(-2w+8\right)$$

w na prvej skupine a -2 v druhá skupina.

$$w\left(w-4\right)-2\left(w-4\right)$$

Vyberte spoločný člen w-4 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$w\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$

Vyhodnotiť

$$w\left(w-4\right)\left(w-2\right)$$