Vyriešiť w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Riešenie pre w

$$w=10$$

$$w=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 10w z oboch strán.

$$w^{2}-10w=0$$

Vyčleňte w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte w=0 a w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 10w z oboch strán.

$$w^{2}-10w=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -10 za b a 0 za c.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Opak čísla -10 je 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{10±10}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 10 ku 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Vydeľte číslo 20 číslom 2.

$$w=10$$

Vyriešte rovnicu w=\frac{10±10}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 10 od čísla 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$w=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$w=10 w=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 10w z oboch strán.

$$w^{2}-10w=0$$

Číslo -10, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -5. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -5. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Umocnite číslo -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Rozložte w^{2}-10w+25 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Zjednodušte.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Prirátajte 5 ku obom stranám rovnice.

$$w=10 w=0$$