Vyriešiť w=1/3(x+y-z)

$$w = \frac { 1 } { 3 } ( x + y - z )$$

Riešenie pre x

$$x=3w+z-y$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a x+y-z.

$$w=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}y-\frac{1}{3}z$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}y-\frac{1}{3}z=w$$

Odčítajte \frac{1}{3}y z oboch strán.

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}z=w-\frac{1}{3}y$$

Pridať položku \frac{1}{3}z na obidve snímky.

$$\frac{1}{3}x=w-\frac{1}{3}y+\frac{1}{3}z$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\frac{1}{3}x=\frac{z}{3}-\frac{y}{3}+w$$

Vynásobte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{\frac{1}{3}x}{\frac{1}{3}}=\frac{\frac{z}{3}-\frac{y}{3}+w}{\frac{1}{3}}$$

Delenie číslom \frac{1}{3} ruší násobenie číslom \frac{1}{3}.

$$x=\frac{\frac{z}{3}-\frac{y}{3}+w}{\frac{1}{3}}$$

Vydeľte číslo w-\frac{y}{3}+\frac{z}{3} zlomkom \frac{1}{3} tak, že číslo w-\frac{y}{3}+\frac{z}{3} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{1}{3}.

$$x=3w+z-y$$

Riešenie pre w

$$w=\frac{x+y-z}{3}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a x+y-z.

$$w=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}y-\frac{1}{3}z$$