Vyriešiť v^4-1296

$$v ^ { 4 } - 1296$$

Rozložiť na faktory

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte v^{4}-1296 ako výraz \left(v^{2}\right)^{2}-36^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-36\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Zvážte v^{2}-36. Zapíšte v^{2}-36 ako výraz v^{2}-6^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom v^{2}+36 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Vyhodnotiť

$$v^{4}-1296$$