Vyriešiť v^2=121

$$v ^ { 2 } = 121$$

Riešenie pre v

$$v=11$$

$$v=-11$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 121 z oboch strán.

$$v^{2}-121=0$$

Zvážte v^{2}-121. Zapíšte v^{2}-121 ako výraz v^{2}-11^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-11\right)\left(v+11\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte v-11=0 a v+11=0.

$$v=11 v=-11$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$v=11 v=-11$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 121 z oboch strán.

$$v^{2}-121=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -121 za c.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -121.

$$v=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 484.

$$v=\frac{0±22}{2}$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{0±22}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 22 číslom 2.

$$v=11$$

Vyriešte rovnicu v=\frac{0±22}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -22 číslom 2.

$$v=-11$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$v=11 v=-11$$