Vyriešiť v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Rozložiť na faktory

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$v^{2}+10v+21$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru v^{2}+av+bv+21. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 21.

$$1,21 3,7$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1+21=22 3+7=10$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje 10 súčtu.

$$a=3 b=7$$

Zapíšte v^{2}+10v+21 ako výraz \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

v na prvej skupine a 7 v druhá skupina.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Vyberte spoločný člen v+3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním 3v a 7v získate 10v.

$$v^{2}+10v+21$$