Vyriešiť v=(x^2+1)^3

$$v = ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 3 }$$

Riešenie pre v

$$v=\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x^{2}+1\right)^{3} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}.

$$v=\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$v=x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 2 dostanete 4.

$$v=x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{\sqrt[3]{v}-1}$$

$$x=-\sqrt{\sqrt[3]{v}-1}\text{, }v\geq 1$$