Vyriešiť u^frac{11{7}}divu^frac{3{7}}

$$u ^ { \frac { 11 } { 7 } } \div u ^ { \frac { 3 } { 7 } }$$

Vyhodnotiť

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Kroky využívajúce vlastnosť delenia exponentov

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\frac{u^{\frac{11}{7}}}{u^{\frac{3}{7}}}$$

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}}$$

Odčítajte zlomok \frac{3}{7} od zlomku \frac{11}{7} tak, že nájdete spoločného menovateľa a odčítate čitateľov. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$u^{\frac{8}{7}}$$

Derivovať podľa u

$$\frac{8\sqrt[7]{u}}{7}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{11}{7}-\frac{3}{7}})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{\frac{8}{7}})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{8}{7}u^{\frac{8}{7}-1}$$

Počítajte.

$$\frac{8}{7}\sqrt[7]{u}$$