Vyriešiť t^2+3t=3t+4

$$t ^ { 2 } + 3 t = 3 t + 4$$

Riešenie pre t

$$t=-2$$

$$t=2$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 3t z oboch strán.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Skombinovaním 3t a -3t získate 0.

$$t^{2}=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$t^{2}-4=0$$

Zvážte t^{2}-4. Zapíšte t^{2}-4 ako výraz t^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-2\right)\left(t+2\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte t-2=0 a t+2=0.

$$t=2 t=-2$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 3t z oboch strán.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Skombinovaním 3t a -3t získate 0.

$$t^{2}=4$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$t=2 t=-2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 3t z oboch strán.

$$t^{2}+3t-3t=4$$

Skombinovaním 3t a -3t získate 0.

$$t^{2}=4$$

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$t^{2}-4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -4 za c.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -4.

$$t=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 16.

$$t=\frac{0±4}{2}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{0±4}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 4 číslom 2.

$$t=2$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{0±4}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -4 číslom 2.

$$t=-2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$t=2 t=-2$$