Vyriešiť s^2-9s=0

$$s ^ { 2 } - 9 s = 0$$

Riešenie pre s

$$s=9$$

$$s=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vyčleňte s.

$$s\left(s-9\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte s=0 a s-9=0.

$$s=0 s=9$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$s^{2}-9s=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -9 za b a 0 za c.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-9\right)^{2}.

$$s=\frac{-\left(-9\right)±9}{2}$$

Opak čísla -9 je 9.

$$s=\frac{9±9}{2}$$

Vyriešte rovnicu s=\frac{9±9}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 9 ku 9.

$$s=\frac{18}{2}$$

Vydeľte číslo 18 číslom 2.

$$s=9$$

Vyriešte rovnicu s=\frac{9±9}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 9 od čísla 9.

$$s=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$s=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$s=9 s=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$s^{2}-9s=0$$

Číslo -9, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{9}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{9}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$s^{2}-9s+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{9}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$s^{2}-9s+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Rozložte s^{2}-9s+\frac{81}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(s-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Zjednodušte.

$$s-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} s-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Prirátajte \frac{9}{2} ku obom stranám rovnice.

$$s=9 s=0$$