Vyriešiť r^2=(-83)^2

$$r ^ { 2 } = ( - 83 ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre r

$$r=83$$

$$r=-83$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -83 a dostanete 6889.

$$r^{2}=6889$$

Odčítajte 6889 z oboch strán.

$$r^{2}-6889=0$$

Zvážte r^{2}-6889. Zapíšte r^{2}-6889 ako výraz r^{2}-83^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-83\right)\left(r+83\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte r-83=0 a r+83=0.

$$r=83 r=-83$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -83 a dostanete 6889.

$$r^{2}=6889$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$r=83 r=-83$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -83 a dostanete 6889.

$$r^{2}=6889$$

Odčítajte 6889 z oboch strán.

$$r^{2}-6889=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -6889 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -6889.

$$r=\frac{0±\sqrt{27556}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 27556.

$$r=\frac{0±166}{2}$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±166}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 166 číslom 2.

$$r=83$$

Vyriešte rovnicu r=\frac{0±166}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -166 číslom 2.

$$r=-83$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$r=83 r=-83$$