Vyriešiť p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Riešenie pre p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná p sa nemôže rovnať 3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie p-3 a p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie p-3 a 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Skombinovaním -3p a 2p získate -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Odčítajte p z oboch strán.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Skombinovaním -p a -p získate -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Odčítajte 2 z oboch strán.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Odčítajte 2 z -6 a dostanete -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -2 za b a -8 za c.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Umocnite číslo -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Prirátajte 4 ku 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Opak čísla -2 je 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{2±6}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 2 ku 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Vydeľte číslo 8 číslom 2.

$$p=4$$

Vyriešte rovnicu p=\frac{2±6}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6 od čísla 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Vydeľte číslo -4 číslom 2.

$$p=-2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$p=4 p=-2$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Premenná p sa nemôže rovnať 3, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie p-3 a p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie p-3 a 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Skombinovaním -3p a 2p získate -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Odčítajte p z oboch strán.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Skombinovaním -p a -p získate -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Pridať položku 6 na obidve snímky.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Sčítaním 2 a 6 získate 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Číslo -2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Prirátajte 8 ku 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Rozložte p^{2}-2p+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Zjednodušte.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$p=4 p=-2$$