Vyriešiť n^2-8=113?quadn^2-105

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

Riešenie pre n

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0,930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0,930629587$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 113n^{2} z oboch strán.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Skombinovaním n^{2} a -113n^{2} získate -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Pridať položku 8 na obidve snímky.

$$-112n^{2}=-105+8$$

Sčítaním -105 a 8 získate -97.

$$-112n^{2}=-97$$

Vydeľte obe strany hodnotou -112.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

Zlomok \frac{-97}{-112} možno zjednodušiť do podoby \frac{97}{112} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 113n^{2} z oboch strán.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

Skombinovaním n^{2} a -113n^{2} získate -112n^{2}.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Pridať položku 105 na obidve snímky.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

Sčítaním -8 a 105 získate 97.

$$-112n^{2}+97=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -112 za a, 0 za b a 97 za c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -112.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

Vynásobte číslo 448 číslom 97.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 43456.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -112.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, keď ± je plus.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}, keď ± je mínus.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$