Vyriešiť n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Rozložiť na faktory

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Umocnite číslo -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Prirátajte 625 ku 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Opak čísla -25 je 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 25 ku \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{1201} od čísla 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{25+\sqrt{1201}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{25-\sqrt{1201}}{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$n^{2}-25n-144$$