Vyriešiť n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Rozložiť na faktory

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Umocnite číslo 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Prirátajte 81 ku -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -9 ku \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{65} od čísla -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-9+\sqrt{65}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-9-\sqrt{65}}{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$n^{2}+9n+4$$