Vyriešiť n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Rozložiť na faktory

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Skombinovaním 3n a 3n získate 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Umocnite číslo 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Prirátajte 36 ku -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Vydeľte číslo -6+2\sqrt{3} číslom 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{3} od čísla -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Vydeľte číslo -6-2\sqrt{3} číslom 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -3+\sqrt{3} a za x_{2} dosaďte -3-\sqrt{3}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$n^{2}+6n+6$$

Postup riešenia

Skombinovaním 3n a 3n získate 6n.

$$n^{2}+6n+6$$