Vyriešiť m(x)=-x^2+14x

$$m ( x ) = - x ^ { 2 } + 14 x$$

Rozložiť na faktory

$$x\left(14-x\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(-x+14\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+14x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$x=\frac{-14±14}{-2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-14±14}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte -14 ku 14.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-14±14}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 14 od čísla -14.

$$x=-\frac{28}{-2}$$

Vydeľte číslo -28 číslom -2.

$$x=14$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte 14.

$$-x^{2}+14x=-x\left(x-14\right)$$

Vyhodnotiť

$$x\left(14-x\right)$$