Vyriešiť mdv/dt=F-kv

$$m \frac { d v } { d t } = F - k v$$

Riešenie pre k

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{F}{v}\text{, }&v\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }v=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$F-kv=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)$$

Odčítajte F z oboch strán.

$$-kv=m\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(v)-F$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\left(-v\right)k=-F$$

Vydeľte obe strany hodnotou -v.

$$\frac{\left(-v\right)k}{-v}=-\frac{F}{-v}$$

Delenie číslom -v ruší násobenie číslom -v.

$$k=-\frac{F}{-v}$$

Vydeľte číslo -F číslom -v.

$$k=\frac{F}{v}$$

Riešenie pre F

$$F=kv$$