Vyriešiť m^4-16n^4

$$m ^ { 4 } - 16 n ^ { 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}\right)$$

Postup riešenia

Zapíšte m^{4}-16n^{4} ako výraz \left(m^{2}\right)^{2}-\left(4n^{2}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m^{2}-4n^{2}\right)\left(m^{2}+4n^{2}\right)$$

Zvážte m^{2}-4n^{2}. Zapíšte m^{2}-4n^{2} ako výraz m^{2}-\left(2n\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$m^{4}-16n^{4}$$