Vyriešiť m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Rozložiť na faktory

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Zvážte m^{2}-13m+30. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru m^{2}+am+bm+30. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -13 súčtu.

$$a=-10 b=-3$$

Zapíšte m^{2}-13m+30 ako výraz \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

m na prvej skupine a -3 v druhá skupina.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Vyberte spoločný člen m-10 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Vyhodnotiť

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$