Vyriešiť m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

Rozložiť na faktory

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-8m-10=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Umocnite číslo -8.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -10.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

Prirátajte 64 ku 40.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 104.

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Opak čísla -8 je 8.

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 8 ku 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

Vydeľte číslo 8+2\sqrt{26} číslom 2.

$$m=\sqrt{26}+4$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{26} od čísla 8.

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

Vydeľte číslo 8-2\sqrt{26} číslom 2.

$$m=4-\sqrt{26}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 4+\sqrt{26} a za x_{2} dosaďte 4-\sqrt{26}.

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$m^{2}-8m-10$$