Vyriešiť m^2-16m=0

$$m ^ { 2 } - 16 m = 0$$

Riešenie pre m

$$m=16$$

$$m=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vyčleňte m.

$$m\left(m-16\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte m=0 a m-16=0.

$$m=0 m=16$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$m^{2}-16m=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -16 za b a 0 za c.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-16\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-16\right)±16}{2}$$

Opak čísla -16 je 16.

$$m=\frac{16±16}{2}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{16±16}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 16 ku 16.

$$m=\frac{32}{2}$$

Vydeľte číslo 32 číslom 2.

$$m=16$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{16±16}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 16 od čísla 16.

$$m=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$m=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$m=16 m=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$m^{2}-16m=0$$

Číslo -16, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -8. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -8. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$m^{2}-16m+\left(-8\right)^{2}=\left(-8\right)^{2}$$

Umocnite číslo -8.

$$m^{2}-16m+64=64$$

Rozložte m^{2}-16m+64 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-8\right)^{2}=64$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(m-8\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Zjednodušte.

$$m-8=8 m-8=-8$$

Prirátajte 8 ku obom stranám rovnice.

$$m=16 m=0$$