Vyriešiť m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Rozložiť na faktory

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Umocnite číslo -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Prirátajte 144 ku -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Opak čísla -12 je 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 12 ku 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Vydeľte číslo 12+2\sqrt{26} číslom 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{26} od čísla 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Vydeľte číslo 12-2\sqrt{26} číslom 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 6+\sqrt{26} a za x_{2} dosaďte 6-\sqrt{26}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$m^{2}-12m+10$$