Vyriešiť m^2=m

$$m ^ { 2 } = m$$

Riešenie pre m

$$m=1$$

$$m=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte m z oboch strán.

$$m^{2}-m=0$$

Vyčleňte m.

$$m\left(m-1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte m=0 a m-1=0.

$$m=0 m=1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte m z oboch strán.

$$m^{2}-m=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -1 za b a 0 za c.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Opak čísla -1 je 1.

$$m=\frac{1±1}{2}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{1±1}{2}, keď ± je plus. Prirátajte 1 ku 1.

$$m=\frac{2}{2}$$

Vydeľte číslo 2 číslom 2.

$$m=1$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{1±1}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$m=\frac{0}{2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2.

$$m=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$m=1 m=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte m z oboch strán.

$$m^{2}-m=0$$

Číslo -1, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -\frac{1}{2}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -\frac{1}{2}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok -\frac{1}{2} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Rozložte m^{2}-m+\frac{1}{4} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Zjednodušte.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Prirátajte \frac{1}{2} ku obom stranám rovnice.

$$m=1 m=0$$