Vyriešiť m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

Riešenie pre m

$$m<-4$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(1-m\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

Pridať položku 2m na obidve snímky.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

Odčítajte m^{2} z oboch strán.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

Skombinovaním m^{2} a -m^{2} získate 0.

$$9+2m<1$$

Odčítajte 9 z oboch strán.

$$2m<1-9$$

Odčítajte 9 z 1 a dostanete -8.

$$2m<-8$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2. Vzhľadom na to, že pre 2 platí >0, smer znaku nerovnosti sa nezmení.

$$m<\frac{-8}{2}$$

Vydeľte číslo -8 číslom 2 a dostanete -4.

$$m<-4$$