Vyriešiť m^2+6m-6

$$m ^ { 2 } + 6 m - 6$$

Rozložiť na faktory

$$\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+6m-6=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Prirátajte 36 ku 24.

$$m=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 60.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -6 ku 2\sqrt{15}.

$$m=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

Vydeľte číslo -6+2\sqrt{15} číslom 2.

$$m=\sqrt{15}-3$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{15} od čísla -6.

$$m=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

Vydeľte číslo -6-2\sqrt{15} číslom 2.

$$m=-\sqrt{15}-3$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -3+\sqrt{15} a za x_{2} dosaďte -3-\sqrt{15}.

$$m^{2}+6m-6=\left(m-\left(\sqrt{15}-3\right)\right)\left(m-\left(-\sqrt{15}-3\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$m^{2}+6m-6$$