Vyriešiť i(3+i)(2-i)+(2+i)^2-3i

$$i ( 3 + i ) ( 2 - i ) + ( 2 + i ) ^ { 2 } - 3 i$$

Vyhodnotiť

$$4+8i$$

Postup riešenia

Vynásobením i a 3+i získate -1+3i.

$$\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Vynásobením -1+3i a 2-i získate 1+7i.

$$1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Vykonávať sčítanie.

$$\left(2+i\right)^{2}+1+4i$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2+i a dostanete 3+4i.

$$3+4i+1+4i$$

Vykonávať sčítanie.

$$4+8i$$

Skutočná časť

$$4$$

Postup riešenia

Vynásobením i a 3+i získate -1+3i.

$$Re(\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Vynásobením -1+3i a 2-i získate 1+7i.

$$Re(1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 1+7i-3i.

$$Re(\left(2+i\right)^{2}+1+4i)$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2+i a dostanete 3+4i.

$$Re(3+4i+1+4i)$$

Vykonávať sčítanie vo výraze 3+4i+1+4i.

$$Re(4+8i)$$

Skutočnou súčasťou čísla 4+8i je 4.

$$4$$