Vyriešiť ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Riešenie pre c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Delenie číslom m\psi _{1} ruší násobenie číslom m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Vydeľte číslo 0 číslom m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$c=0 c=0$$

Teraz je rovnica vyriešená. Riešenia sú rovnaké.

$$c=0$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Odčítajte iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} z oboch strán.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Zmeňte poradie členov.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte m\psi _{1} za a, 0 za b a 0 za c.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Riešenie pre m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Vydeľte číslo 0 číslom c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$