Vyriešiť i^102+2i^6-7i^9+2^0

$$i ^ { 102 } + 2 i ^ { 6 } - 7 i ^ { 9 } + 2 ^ { 0 }$$

Vyhodnotiť

$$-2-7i$$

Postup riešenia

Vypočítajte 102 ako mocninu čísla i a dostanete -1.

$$-1+2i^{6}-7i^{9}+2^{0}$$

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla i a dostanete -1.

$$-1+2\left(-1\right)-7i^{9}+2^{0}$$

Vynásobením 2 a -1 získate -2.

$$-1-2-7i^{9}+2^{0}$$

Odčítajte 2 z -1 a dostanete -3.

$$-3-7i^{9}+2^{0}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla i a dostanete i.

$$-3-7i+2^{0}$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 2 a dostanete 1.

$$-3-7i+1$$

Sčítaním -3-7i a 1 získate -2-7i.

$$-2-7i$$

Skutočná časť

$$-2$$

Postup riešenia

Vypočítajte 102 ako mocninu čísla i a dostanete -1.

$$Re(-1+2i^{6}-7i^{9}+2^{0})$$

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla i a dostanete -1.

$$Re(-1+2\left(-1\right)-7i^{9}+2^{0})$$

Vynásobením 2 a -1 získate -2.

$$Re(-1-2-7i^{9}+2^{0})$$

Odčítajte 2 z -1 a dostanete -3.

$$Re(-3-7i^{9}+2^{0})$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla i a dostanete i.

$$Re(-3-7i+2^{0})$$

Vypočítajte 0 ako mocninu čísla 2 a dostanete 1.

$$Re(-3-7i+1)$$

Sčítaním -3-7i a 1 získate -2-7i.

$$Re(-2-7i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -2-7i je -2.

$$-2$$