Vyriešiť i^-7(1/i^5)^-2

$$i ^ { - 7 } ( \frac { 1 } { i ^ { 5 } } ) ^ { - 2 }$$

Vyhodnotiť

$$-i$$

Postup riešenia

Vypočítajte -7 ako mocninu čísla i a dostanete i.

$$i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla i a dostanete i.

$$i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2}$$

Vynásobiť čitateľa a menovateľa pre \frac{1}{i} imaginárnou jednotkou i.

$$i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2}$$

Vydeľte číslo i číslom -1 a dostanete -i.

$$i\left(-i\right)^{-2}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla -i a dostanete -1.

$$-i$$

Skutočná časť

$$0$$

Postup riešenia

Vypočítajte -7 ako mocninu čísla i a dostanete i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2})$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla i a dostanete i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2})$$

Vynásobiť čitateľa a menovateľa pre \frac{1}{i} imaginárnou jednotkou i.

$$Re(i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2})$$

Vydeľte číslo i číslom -1 a dostanete -i.

$$Re(i\left(-i\right)^{-2})$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla -i a dostanete -1.

$$Re(-i)$$

Skutočnou súčasťou čísla -i je 0.

$$0$$