Vyriešiť h(x)=x/9x^2e^x

$$h ( x ) = \frac { x } { 9 x ^ { 2 } e ^ { x } }$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{x+1}{9x^{2}e^{x}}$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniteľov rovnakého mocnenca, odčítajte exponent menovateľa od exponentu čitateľa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9e^{x}}x^{1-2})$$

Počítajte.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9e^{x}}\times \frac{1}{x})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{9e^{x}}x^{-1-1}$$

Počítajte.

$$\left(-\frac{1}{9e^{x}}\right)x^{-2}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{9xe^{x}}$$