Vyriešiť h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Rozložiť na faktory

$$t\left(20-t\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-20±20}{-2}, keď ± je plus. Prirátajte -20 ku 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -2.

$$t=0$$

Vyriešte rovnicu t=\frac{-20±20}{-2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 20 od čísla -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Vydeľte číslo -40 číslom -2.

$$t=20$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte 20.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Vyhodnotiť

$$t\left(20-t\right)$$